Verdadeiro ou Falso?
\cos \sqrt{3}<0

Passo 1

O enunciado pede para verificar se \cos \sqrt{3}<0. O conteúdo é análise de sinais da função cosseno no círculo trigonométrico e vamos precisar saber em qual quadrante o ângulo \sqrt{3} (em radianos) se encontra.

Passo 2

Primeiro aproximamos \sqrt{3} em radianos: \sqrt{3}\approx1,732.
Em seguida comparamos com os limites dos quadrantes: \pi/2\approx1,571 e \pi\approx3,142.
Portanto
\frac{\pi}{2}<\sqrt{3}<\pi.

Passo 3

No segundo quadrante (ângulos entre \pi/2 e \pi) o valor de cosseno é negativo. Logo \cos \sqrt{3}<0.

Resposta

Verdadeiro

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