Verificar se B é inversa de A nos casos:
A=[lll-2 & -4 & -6 -4 & -6 & -6 -4 & -4 & -2] e B=[ccc-1,5 & 2 & -1,5 2 & -2,5 & 1,5 -1 & 1 & -0,5]

Passo 1

O enunciado fornece as matrizes A e B:
A = -2 & -4 & -6 -4 & -6 & -6 -4 & -4 & -2
B = -1,5 & 2 & -1,5 2 & -2,5 & 1,5 -1 & 1 & -0,5
Queremos verificar se B é a inversa de A. Pela definição, isso ocorre se, e somente se,
AB = I e BA = I,
onde I é a matriz identidade 3times3. Vamos calcular AB.

Passo 2

Para a primeira linha de AB usamos a multiplicação linha–coluna:
(AB)11 = (-2)cdot(-1,5) + (-4)cdot 2 + (-6)cdot(-1) = 3 - 8 + 6 = 1,
(AB)12 = (-2)cdot 2 + (-4)cdot(-2,5) + (-6)cdot 1 = -4 + 10 - 6 = 0,
(AB)13 = (-2)cdot(-1,5) + (-4)cdot 1 + (-6)cdot(-0,5) = 3 - 4 + 3 = 2

Passo 3

Agora a segunda linha de AB:
(AB)21 = (-4)cdot(-1,5) + (-6)cdot 2 + (-6)cdot(-1) = 6 - 12 + 6 = 0,
(AB)22 = (-4)cdot 2 + (-6)cdot(-2,5) + (-6)cdot 1 = -8 + 15 - 6 = 1,
(AB)23 = (-4)cdot(-1,5) + (-6)cdot 1 + (-6)cdot(-0,5) = 6 - 6 + 3 = 3

Passo 4

Por fim, a terceira linha de AB:
(AB)31 = (-4)cdot(-1,5) + (-4)cdot 2 + (-2)cdot(-1) = 6 - 8 + 2 = 0,
(AB)32 = (-4)cdot 2 + (-4)cdot(-2,5) + (-2)cdot 1 = -8 + 10 - 2 = 0,
(AB)33 = (-4)cdot(-1,5) + (-4)cdot 1 + (-2)cdot(-0,5) = 6 - 4 + 1 = 3

Passo 5

Reunindo esses resultados, obtemos
AB = 1 & 0 & 2 0 & 1 & 3 0 & 0 & 3 ,
que não é a identidade I. Como AB neq I, já concluímos que B não é a inversa de A.

Resposta

B não é inversa de A.

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