Verifique se as colocações abaixo são verdadeiras ou falsas.
Se
é invertível, então
.
Se
Passo 1
O enunciado pede para verificar se, dada uma matriz invertível
e uma matriz
compatível, vale a igualdade
O conteúdo usado será a propriedade multiplicativa do determinante e a relação entre o determinante de uma inversa e o inverso do determinante.
Passo 2
Usando a propriedade de que o determinante de um produto é o produto dos determinantes, temos
Passo 3
Como
é invertível, vale
Substituindo na expressão anterior, obtemos
Resposta
Verdadeira.