Verifique que a função
é solução da equação:
.
Passo 1
O enunciado pede para verificar que a função
é solução da equação em derivadas parciais
O conteúdo necessário é cálculo de derivadas parciais e uso da regra da cadeia.
Passo 2
Calculemos
. Como
com
, pela regra da cadeia:
Passo 3
De modo análogo, para
temos
Passo 4
Somando as duas derivadas:
Passo 5
Como a soma das derivadas parciais é igual a 1 em todo
, concluímos que
satisfaz a equação dada.
Resposta
A função
é de fato solução de