Verifique se os seguintes sistemas são causais:
Passo 1
O sistema é dado por
.
A matéria aqui é verificar causalidade em sistemas de tempo contínuo: queremos saber se, em cada instante , a saída depende apenas de valores passados ou presentes da entrada.
A matéria aqui é verificar causalidade em sistemas de tempo contínuo: queremos saber se, em cada instante
Passo 2
Por definição, um sistema é causal se, para todo
,
depende somente de
com
.
Isso impede qualquer influência de valores futuros da entrada sobre a saída em
.
Isso impede qualquer influência de valores futuros
Passo 3
No nosso caso, para um instante arbitrário
:
a integral envolve apenas
. Não há referência a
, ou seja, não há dependência de valores futuros de
.
Resposta
O sistema é causal.