Verifique se os seguintes sistemas são invariantes no tempo:
Passo 1
O enunciado define o sistema
ou seja,
Queremos testar se ele é invariante no tempo. Isso significa: ao deslocar a entrada em
, a saída resultante deve ser exatamente a saída original deslocada em
.
Passo 2
Definimos uma entrada deslocada
A saída correspondente a essa entrada, segundo a lei do sistema, é
Passo 3
Agora comparamos com a saída original deslocada em
:
Observamos que
ou seja, deslocar a entrada desloca a saída do mesmo jeito.
Resposta
O sistema é invariante no tempo.