Verifique se os seguintes sistemas são lineares:
y(t)-1=x(t)

Passo 1

O enunciado dá um sistema com entrada x(t) e saída y(t) definido por
y(t)-1 = x(t).
O conteúdo é teoria de sistemas lineares: para o sistema ser linear, ele deve satisfazer aditividade e homogeneidade (em particular, a condição de que a resposta ao sinal nulo seja nula).

Passo 2

Isolando y(t), obtemos
y(t) = x(t) + 1.

Passo 3

Testamos a propriedade de homogeneidade usando o sinal nulo. Se x(t)=0 para todo t, então
y(t) = 0 + 1 = 1 \neq 0.
Como a resposta ao sinal nulo não é nula, o sistema falha na condição de homogeneidade (e, portanto, não satisfaz a superposição completa).

Resposta

O sistema não é linear.

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