Calcule a energia, potência, ou diga se não é possível calcular tais grandezas, dos seguintes sinais:
x(t)=u(t)

Passo 1

O enunciado dá o sinal x(t)=u(t) (função degrau) e pede sua energia e sua potência média. Para isso vamos usar as definições clássicas de sinais de energia e sinais de potência:
E = \int_{-\infty}^{\infty} |x(t)|^2 \, dt,
P = \lim_{T\to\infty} \frac{1}{T} \int_{-T/2}^{T/2} |x(t)|^2 \, dt.

Passo 2

Calculando a energia:
|x(t)|^2 = |u(t)|^2 = \begin{cases} 0, & t<0,\\\\ 1, & t\ge0, \end{cases}
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E = \int_{-\infty}^{\infty} |x(t)|^2 \, dt = \int_{0}^{\infty} 1 \, dt = \bigl[t\bigr]_{0}^{\infty} = \infty.
A energia diverge.

Passo 3

Calculando a potência média:
P = \lim_{T\to\infty} \frac{1}{T} \int_{-T/2}^{T/2} |x(t)|^2 \, dt = \lim_{T\to\infty} \frac{1}{T} \int_{0}^{T/2} 1 \, dt = \lim_{T\to\infty} \frac{1}{T}\,\frac{T}{2} = \frac{1}{2}.

Passo 4

Como a energia é infinita e a potência é finita não nula, x(t)=u(t) é um sinal de potência.

Resposta

Energia: E = \infty
Potência média: P = \tfrac{1}{2}

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