O vetor aceleração total de um corpo que se move no eixo Oy é dada por
(SI). Se no instante inicial to
s a posição inicial é
(SI), e a velocidade inicial é
(SI), d mine:
d) O vetor velocidade média entre os instantes
e
.
d) O vetor velocidade média entre os instantes
Passo 1
Beleza, vamos começar resumindo o que a questão tá pedindo. A gente tem um corpo que se move no eixo Oy com uma aceleração total dada por
(em unidades do SI). No instante inicial (
s), a posição inicial é
e a velocidade inicial é
. O que a gente precisa descobrir é o vetor velocidade média desse corpo entre
s e
s. Para resolver isso, vamos precisar usar as fórmulas de movimento com aceleração constante e entender como calcular a velocidade média.
Passo 2
Primeiro, vamos lembrar que a velocidade média (
) entre dois instantes de tempo é dada pela variação da posição dividida pelo intervalo de tempo. Ou seja:
Para isso, precisamos encontrar a posição do corpo nos instantes
s e
s.
Passo 3
A posição em função do tempo (
) para um movimento com aceleração constante é dada por:
Vamos usar essa fórmula para calcular a posição em
s.
Passo 4
Substituindo os valores que temos na fórmula:
Vamos calcular cada termo:
-
permanece . -
. -
.
Então:
Passo 5
A posição inicial (
) era
. Então, a variação da posição (
) é:
Passo 6
Agora que temos
e
s, podemos calcular a velocidade média:
Resposta
A velocidade média do corpo entre
s e
s é
m/s.