Um vidro com
de sílica possui uma viscosidade de
a temperatura de
e uma viscosidade de
na temperatura de amolecimento
. Calcule a energia de ativação em
para o fluxo viscoso deste vidro nesta faixa de temperatura. Considere
.
Passo 1
Beleza, vamos dar uma olhada no que a questão está pedindo. Temos um vidro que contém 96% de sílica e queremos calcular a energia de ativação para o fluxo viscoso desse vidro em uma faixa de temperatura específica. A matéria envolvida aqui é a viscosidade de materiais vítreos e a energia de ativação relacionada ao fluxo viscoso. Para resolver isso, vamos precisar usar a equação de Arrhenius que relaciona viscosidade, temperatura e energia de ativação.
Passo 2
Primeiro, vamos converter as temperaturas fornecidas de Celsius para Kelvin, porque na equação de Arrhenius a temperatura precisa estar em Kelvin.
A fórmula para converter Celsius para Kelvin é:
Então:
Passo 3
Agora, vamos usar a equação de Arrhenius que relaciona viscosidade (
), energia de ativação (
), constante dos gases (
) e temperatura (
):
Onde
é a constante pre-exponencial. Para duas temperaturas diferentes, temos:
Vamos reorganizar essa equação para resolver
:
Passo 4
Vamos substituir os valores conhecidos na equação:
Primeiro, calculamos a razão das viscosidades e o logaritmo natural dessa razão:
Passo 5
Agora, vamos calcular a diferença dos inversos das temperaturas:
Passo 6
Substituindo esses valores na fórmula para
:
Como a energia de ativação não pode ser negativa, consideramos o valor absoluto:
Convertendo para kJ/mol:
Resposta
A energia de ativação para o fluxo viscoso deste vidro na faixa de temperatura dada é aproximadamente 383 kJ/mol.