As vigas confeccionadas com concreto protendido estão submetidos, entre outros esforços à ação das forças cortantes e que pode ocorrer a redução desse tipo de esforço por ação da força de protensão na sua direção. Nesse sentido, considere uma viga com carga total (permanente e acidental) de
uniformemente distribuída em um vão de 22 m e calcule a cortante total, considerando o alívio. Considere a força de protensão de 500 kN e o ângulo de inclinação médio
.
Passo 1
Beleza, vamos resumir o que está rolando: temos uma viga de concreto protendido, com carga uniforme total (permanente + acidental) de 40 kN/m ao longo de um vão de 22 m. Queremos achar a cortante máxima na região de apoio (que, pra viga simplesmente apoiada, é onde a cortante é maior) considerando o “alívio” que a protensão causa. Pra isso, a gente vai precisar de:
- Teoria de vigas simplesmente apoiadas com carga uniforme (cortante no apoio =
). - Componente vertical da força de protensão, que é
.
Depois, subtrair a componente vertical da protensão da cortante gerada pela carga.
Passo 2
Calcular a cortante devida só à carga uniforme.
Em vigas simplesmente apoiadas, a cortante máxima no apoio é dada por:
Em vigas simplesmente apoiadas, a cortante máxima no apoio é dada por:
onde
Então
Passo 3
Calcular o “alívio” da protensão, ou seja, a componente vertical da força de protensão que ajuda a reduzir a cortante.
A força de protensão é e o ângulo médio de inclinação é
.
A componente vertical é
A força de protensão é
A componente vertical é
Sabendo que
, temos
Passo 4
Agora obtemos a cortante total considerando o alívio:
Substituindo:
Resposta
A cortante total, já considerando o alívio da protensão, é de aproximadamente 422,6 kN.