Por que você cai para a frente, quando um trem em movimento é desacele- rado em uma estação, e cai para trás, quando o trem é acelerado para partir? Que aconteceria se o trem percorresse uma curva com velocidade constante?

Passo 1

Beleza, o exercício tá perguntando por que a gente “voa” para frente quando o trem freia numa estação e “voa” pra trás quando ele acelera pra sair. Aí também quer saber o que rolaria se o trem fizesse uma curva com velocidade constante.
Conteúdo da matéria: leis de Newton (inércia e forças em referenciais acelerados) e aceleração centrípeta.
O que a gente vai precisar:
  • Entender a 1ª lei de Newton (inércia).
  • Saber que, em referênciais não inerciais (como dentro do trem acelerando), aparece uma “força fictícia” (pseudo-força) Frm fictícia = -m,aí.
  • Saber que, em curva, mesmo com velocidade constante, existe aceleração centrípeta ac = dfracv^2R.

Passo 2

Quando o trem está vindo e freia pra parar, a sua velocidade em relação ao chão diminui. No referencial do trem, parece que há uma força te empurrando pra frente.
Por quê? Pela 1ª lei de Newton, seu corpo tende a manter a velocidade que tinha (inércia). Quando o trem freia pra trás, não há força suficiente na sua base (pisos, sapatos) pra mandar seu corpo reduzir a velocidade instantaneamente, então você continua “indo pra frente” até apoiar as mãos ou cair.
Se a gente quiser ver numericamente, a desaceleração do trem é a = dfracDe pra trás. No trem, a pseudo-força é Frm fictícia = -m,aí que aponta pra frente, hein?

Passo 3

Quando o trem acelera pra partir, é o inverso. A locomotiva “puxa” o trem pra frente, acelerando todo o conjunto. Seu corpo, pela inércia, queria ficar na velocidade antiga (zero), então em relação ao trem você é empurrado pra trás.
De novo, no referencial do trem surge Frm fictícia = -m,aí, mas agora a tá apontando pra frente, então -m,a aponta pra trás. É o que faz você escorregar pra trás no banco.

Passo 4

E na curva com velocidade constante? Mesmo sem mudar o módulo da velocidade, o trem muda a direção do movimento, ou seja, há aceleração centrípeta ac apontando pro centro da curva, com magnitude
ac = v^2R,
No referencial do trem, surge uma força fictícia Frm fictícia = -m,ací que aponta para fora da curva (sentido contrário ao centro). É por isso que você sente aquela “força” te empurrando para fora da curva e precisa se inclinar pro lado de dentro pra não cair.

Resposta

Você cai pra frente ao frear porque, pela inércia, seu corpo quer manter a velocidade e a desaceleração do trem cria uma pseudo-força te empurrando pra frente. Você cai pra trás ao acelerar porque a pseudo-força então aponta pra trás. Em curva com velocidade constante, aparece aceleração centrípeta para dentro e uma força fictícia para fora da curva, fazendo você “sentir” que é jogado pra fora.

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