Um volante com um momento de inércia de inércia de 2 Kg * m^2 está inicialmente em repouso. Se um torque de 5 N m (sentido anti-horário) é aplicado repentinamente ao volante, qual será a velocidade do volante depois de 5 s ? Expresse essa velocidade em radianos por Segundo (rad. s^-1 ) e em rotações por minuto (rpm ou r. min^-1 )

Passo 1

Beleza, aqui o enunciado é: um volante de parte do repouso e recebe um torque de (sentido anti-horário) por . A gente precisa achar a velocidade angular final em rad/s e em rpm. O conteúdo é: dinâmica rotacional, onde aplicamos pra achar a aceleração angular , e depois usamos cinemática angular . Também vamos precisar converter rad/s em rpm via .

Passo 2

Primeiro, vamos encontrar a aceleração angular alpha = tauI .
Teoria: torque alpha = 5 Ncdot m2 kgcdot m^2 = 2,5 rad/s^2 é o “empurrão” que causa mudança de rotação, e momento de inércia é a “resistência” à rotação. A relação é
Substituindo:

Passo 3

Agora a velocidade angular final omega = 0 + (2,5 rad/s^2)times5 s = 12,5 rad/s .
Teoria: com aceleração angular constante, . Como ,

Passo 4

Por fim, converter omegarm rpm = omega2pitimes60 = 12,52pitimes60 = 12,5times602pi = 7502pi = 375piapprox119,37 rpm em rpm.
Teoria: volta é rad, logo revoluções por segundo é , e em rpm multiplica por 60:

Resposta

Velocidade angular final =

e
.

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