Um volume de 50,00 mL de HCl 0,1000 mol/L é titulado com NaOH 1,000 mol / L usando como indicador a fenolftaleína. Calcule o erro da titulação admitindo-se pH = 9 no P.F. da titulação.

Passo 1

Beleza, vamos lá! Você tem 50,00 mL de uma solução de HCl com concentração de 0,1000 mol/L sendo titulada com NaOH 1,000 mol/L. Estamos usando fenolftaleína como indicador e queremos calcular o erro na titulação, assumindo que o pH no ponto final (PF) da titulação é 9.
Vamos precisar entender de titulações ácido-base, cálculo de equivalência e como o pH no ponto final pode influenciar o resultado final da titulação.

Passo 2

Primeiro, vamos calcular o volume teórico de NaOH necessário para titular completamente os 50,00 mL de HCl. Para isso, usamos a relação de neutralização:
CHCl times VHCl = CNaOH times VNaOH
Onde:
  • $ C_{HCl} = 0,1000 , mol/L $
  • $ V_{HCl} = 50,00 , mL = 0,05000 , L $
  • $ C_{NaOH} = 1,000 , mol/L $
  • $ V_{NaOH} = ? $
Rearranjando para encontrar $ V_{NaOH} $:
CHCl = 0,1000 , mol/L
Então, teoricamente, precisamos de 5,00 mL de NaOH para neutralizar completamente 50,00 mL de HCl.

Passo 3

Agora, vamos considerar o que acontece no ponto final da titulação. O indicador fenolftaleína muda de cor em torno de pH 8,2 a 10. No entanto, o verdadeiro ponto de equivalência para uma titulação entre um ácido forte (HCl) e uma base forte (NaOH) é pH 7.
Se a titulação é parada quando o pH é 9, isso significa que estamos adicionando um pouco mais de base do que o necessário para alcançar a equivalência. Esse excesso de NaOH faz com que o volume medido seja maior que o volume teórico necessário.

Passo 4

Para calcular o erro, precisamos determinar quanto a solução está além do ponto de equivalência. Vamos calcular a concentração de excesso de NaOH no pH = 9.
Sabemos que:
pH = 9 implies pOH = 14 - 9 = 5
E:
pOH = -log[OH^-] implies [OH^-] = 10^-5 , mol/L
O excesso de $ OH^- $ está presente em todo o volume final da solução. O volume final é a soma do volume de HCl e de NaOH adicionada.
Vamos chamar $ V_{NaOH} $ do ponto final de $ V_e $. Então:
OH^- ó
Onde:
  • $ V_{teórico} = 5,00 , mL $
  • $ V_{total} = 50,00 , mL + V_e $
Substituindo os valores:
VNaOH
Vamos resolver essa equação para encontrar $ V_e $:
Ve
[OH^-] = CNaOH times (Ve - Vteórico)Vtotal
Vteórico = 5,00 , mL
Vtotal = 50,00 , mL + Ve
10^-5 = 1,000 times (Ve - 5,00)50,00 + Ve
Ve
Então, o volume de NaOH adicionado até o pH = 9 é aproximadamente 5,00005 mL.

Passo 5

Agora, calculamos o erro na titulação:
Erro = Ve - Vteórico = 5,00005 , mL - 5,00 , mL = 0,00005 , mL ó
Então, o erro da titulação é aproximadamente 0,00005 mL.

Resposta

O erro na titulação é de aproximadamente 0,00005 mL.

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