What is terminal velocity? How is it determined?

Passo 1

Beleza, o enunciado tá perguntando “O que é velocidade terminal? Como a gente encontra esse valor?”.
Conteúdo: Física (dinâmica de corpos em queda, forças de arrasto).
O que vamos precisar:
  • Entender as forças que agem num objeto caindo (peso e arrasto)
  • Saber a fórmula do arrasto em regime quadrático (quando a velocidade é grande)
  • Montar o equilíbrio de forças e resolver pra velocidade

Passo 2

Quando um objeto cai num fluido (ar, por exemplo), rolam duas forças principais:
  1. Peso (para baixo): Frm peso = m,g
    2. Força de arrasto para cima (resistência do ar):
    Frm arrasto = tfrac12,C,rho,A,v^2onde
    é o coeficiente de arrasto (depende da forma do objeto)
    é a densidade do ar
    é a área de “sombra” do objeto
    é a velocidade instantânea

Passo 3

Velocidade terminal é o ponto em que o objeto pára de acelerar, porque o peso para baixo se iguala ao arrasto para cima. Ou seja, a força resultante fica zero:
m,g - tfrac12 C rho A vt^2 = 0

Passo 4

Agora basta isolar m,g = tfrac12 C rho A vt^2:
  1. Passo a arrasto pro outro lado: vt^2 = 2,m,gC,rho,A
    2) Multiplico por 2 e divido pelo resto:
    boxed,vt = raiz2,m,gC,rho,A;
  2. Extraio raiz quadrada:

Resposta

A velocidade terminal é aquela em que o peso do objeto se equilibra com a força de arrasto do fluido, de modo que a aceleração fica zero. Matematicamente, em regime quadrático,
vt = raiz2mgC,rho,A

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