x^(-2/3).

Passo 1

Beleza, vamos resolver a expressão . Esse exercício está relacionado com potências e exponenciação. Para resolver, vamos precisar entender como lidar com expoentes negativos e frações nos expoentes.

Passo 2

Primeiro, vamos falar sobre expoentes negativos. Quando você tem uma base com um expoente negativo, como em , isso significa que você está lidando com o inverso dessa base elevada ao expoente positivo. Em outras palavras:
Então, aplicando isso à nossa expressão:

Passo 3

Agora, vamos entender o que significa ter uma fração no expoente, como . Uma fração no expoente indica uma raiz. O denominador da fração representa a raiz, e o numerador representa a potência. Portanto:
Isso significa que estamos tirando a raiz cúbica de e depois elevando ao quadrado.

Passo 4

Juntando tudo, substituímos de volta na expressão que tínhamos:
Assim, simplificamos a expressão original usando as propriedades dos expoentes.

Resposta

Exercícios relacionados