y = cos(3x).

Passo 1

Vamos dar uma olhada no enunciado: . Esse exercício pertence à matéria de Trigonometria, mais especificamente ao estudo das funções trigonométricas. Para resolver, vamos precisar entender conceitos como amplitude e período das funções cosseno.

Passo 2

Primeiro, vamos identificar a amplitude da função. A amplitude é o valor máximo que a função atinge a partir da linha de equilíbrio (no caso do cosseno, a linha de equilíbrio é o eixo ). Na função , o coeficiente que multiplica o cosseno é 1 (pois tem amplitude 1), então a amplitude é 1.

Passo 3

Agora, vamos determinar o período da função. O período é o intervalo necessário para a função completar uma oscilação completa. A fórmula para encontrar o período de uma função do tipo é:
Onde é o coeficiente que multiplica o . No nosso caso, , então:
Portanto, o período da função é .

Passo 4

Com a amplitude e o período determinados, podemos esboçar o gráfico da função . Sabemos que a função cosseno começa no ponto máximo (quando , ), desce até -1, volta a 1, e assim por diante, repetindo esse ciclo a cada período .

Resposta

A função tem amplitude igual a 1 e período igual a . Isso significa que ela oscila entre 1 e -1, completando uma oscilação completa a cada unidades no eixo .

Exercícios relacionados