.
Passo 1
Vamos dar uma olhada no enunciado:
. Esse exercício pertence à matéria de Trigonometria, mais especificamente ao estudo das funções trigonométricas. Para resolver, vamos precisar entender conceitos como amplitude e período das funções cosseno.
Passo 2
Primeiro, vamos identificar a amplitude da função. A amplitude é o valor máximo que a função atinge a partir da linha de equilíbrio (no caso do cosseno, a linha de equilíbrio é o eixo
). Na função
, o coeficiente que multiplica o cosseno é 1 (pois
tem amplitude 1), então a amplitude é 1.
Passo 3
Agora, vamos determinar o período da função. O período é o intervalo necessário para a função completar uma oscilação completa. A fórmula para encontrar o período de uma função do tipo
é:
Onde
é o coeficiente que multiplica o
. No nosso caso,
, então:
Portanto, o período da função
é
.
Passo 4
Com a amplitude e o período determinados, podemos esboçar o gráfico da função
. Sabemos que a função cosseno começa no ponto máximo (quando
,
), desce até -1, volta a 1, e assim por diante, repetindo esse ciclo a cada período
.
Resposta
A função
tem amplitude igual a 1 e período igual a
. Isso significa que ela oscila entre 1 e -1, completando uma oscilação completa a cada
unidades no eixo
.