Se 
Passo 1
Beleza, vamos resolver esse exercício sobre equações diferenciais. A gente tem duas soluções 
A tarefa é mostrar que o wronskiano dessas soluções é dado por:
Aqui, 
Passo 2
Primeiro, vamos entender o que é o wronskiano. O wronskiano de duas funções 
Ele nos ajuda a verificar se as soluções são linearmente independentes.
Passo 3
Agora, vamos derivar o wronskiano em relação a 
Perceba que os termos 
Passo 4
Sabemos que 
Vamos substituir 
Passo 5
Distribuindo os termos:
Note que os termos que envolvem 
Passo 6
Agora temos uma equação diferencial para o wronskiano:
Essa é uma equação diferencial linear simples que podemos resolver.
Passo 7
Para resolver 
Integrando ambos os lados:
Onde 
Passo 8
Elevando ambos os lados para a base 
Como 
Resposta
Portanto, o wronskiano é dado por:
