Enunciado

147 – Um prisma retangular de 10   c m × 12   c m × 14   c m feito de madeira ρ = 721 K g m 3 ,   c p = 1,26 k J K g ⋅ K é resfriado de 100   ℃ até a temperatura da sala de 20 ℃ , em 54 minutos. O Coeficiente de transferência de calor aproximado durante esse processo é

  1. 0,47 W m 2 ⋅ K
  2. 5,5 W m 2 ⋅ K
  3. 8 W m 2 ⋅ K
  4. 11 W m 2 ⋅ K
  5. 17.830 W m 2   ⋅ K

Passo 1

A transferência de calor é calculada usando a equação

Q = m ˙ c p ∆ T

Entretanto, não temos a vazão mássica ( m ˙ ) , ms podemos achá-la por meio da densidade ( m / v ) .

Q = m t c p ∆ T

Q = ρ V t c p ( T - T ∞ )

Vamos substituir pelos valores fornecidos no enunciado. Lembre-se de transformar as medidas para o sistema internacional (m, kg, s).

Q = 7 21 ( 0,1 × 0,12 × 0,14 ) 54 × 60 × 1,26 ( 100 - 20 )

Q = 37,68   W

Passo 2

Temos que a temperatura média é

T m = 100 + 20 2

= 60   ℃

Para calcular a transferência de calor, nos falta a área do prisma. Para achá-la, use a seguinte fórmula:

Área de um prisma retangular = 2lw + 2wh + 2lh = 2(lw + wh + lh).

Onde l = l a r g u r a   ; w = e s p e s s u r a ; h = a l t u r a

Assim,

A s = 2 0,10 × 0,12 + 0,1 2 × 0,1 4 + 0,1 0 × 0,1 4

A s = 0,0856   m 2

Passo 3

A transferência de calor total é calculada usando a equação

Q = h A s ∆ T

Como queremos achar o coeficiente de transferência térmica, temos que colocar a equação em função dela.

h = Q A s ( T m e d i a - T ∞ )

Vamos substituir pelos valores fornecidos no enunciado. Lembre-se de transformar as medidas para o sistema internacional (m, kg, s).

h = 37,68   W 0,0856 m 2 ( 60 - 2 0 ) K

h = 1 1   W / m 2 K

 Portanto, a resposta correta é a opção ( d ).

Resposta

d) h = 11   W / m 2 K

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