Enunciado

38 - Por questões de saúde, espaços públicos requerem a substituição contínua de uma certa massa de ar interno viciado por ar externo fresco. Para conservar energia durante a estação de aquecimento, é comum recuperar a energia térmica do ar interno aquecido que é descartado e transferi-la para o ar externo frio que é alimentado no ambiente interno. Um trocador de calor de escoamento cruzado acoplado com os dois fluidos não misturados é instalado nos dutos de alimentação e descarga de um sistema de aquecimento como mostrado no esquema. Água, contendo um agente anticongelante é usada como fluido de trabalho no trocador de calor acoplado, que é composto por dois trocadores de calor A e B. Deste modo, calor é transferido do ar quente viciado para o ar frio fresco através da água que é bombeada através dos trocadores A e B.

Sejam uma vazão mássica de ar especificada (em cada duto) de m ˙ = 1,50   k g / s , um produto área–coeficiente global de transferência de calor de U A   =   2500   W / K (para cada trocador de calor), uma temperatura do lado externo de T f , e n t , A = – 4 ℃ e uma temperatura do ambiente interno de T q , e n t , B = 23 ℃ . Como o ar quente foi umidificado, uma transferência de calor excessiva pode resultar em condensação nos dutos, fato não desejado. Qual vazão mássica de água é necessária para maximizar a transferência de calor e garantir uma temperatura de saída associada ao trocador B não inferior a temperatura de orvalho, T q , s a i , B = T o r v = 13 ℃ ? Sugestão: Suponha que a taxa de capacidade calorífica máxima está associada ao ar.

Passo 1

Temos as seguintes premissas:

1. Transferência de calor desprezível entre trocadores de calor e arredores, transferência de calor desprezível entre dois trocadores de calor.

2. Propriedades termo físicas constantes.

3. Energia desprezível adicionada ao sistema pela bomba.

4.  C m a x está associado ao ar.

5. Propriedades da água com agente anticongelante são as mesmas que as da água.

Passo 2

Vamos tomar as propriedades na média entre a temperatura externa e a temperatura interna, usando a seguinte relação.

T = T h , i , B - T c , i , A 2 … .   ( 1 )

Aqui  T h , i , B é a temperatura ambiente interno e   T c , i , A é a temperatura do lado externo.

= 23 - - 4 2

= 13,5   ℃ ≈ 287   K

Passo 3

Agora precisaremos obter alguns valores que são tabelados para prosseguir na resolução, tais valores são encontrados na tabela A.6 (Propriedades termo físicas da água saturada) e na A.4(Propriedades termo físicas do ar).

Nesse caso precisaremos realizar uma interpolação entre 285   K e 290   K , para obter as propriedades à temperatura de 287   K :

O calor específico da água é:

c p = 4,187   J /   k g ⋅ K

O calor específico do ar é:

c p = 1007   J / k g ⋅ K

Passo 4

Agora, venha comigo para calcular a capacidade máxima de aquecimento usando a seguinte fórmula:

C m a x = C a r = m ˙ c p … . ( 2 )

Aqui  m ˙ é a vazão mássica do ar e o  c p calor específico do ar.

C m a x = C a r

= 1,5 × 1007

= 1510   W / K

Passo 5

Agora que temos a capacidade máxima, já conseguimos calcular a taxa de transferência de calor usando a seguinte fórmula:

q = q A = q B = C m a x × T h , i , B - T h , o , B … .   ( 3 )

Aqui, T h , o , B é a temperatura de saída associada ao trocador B

Como já temos todos as variáveis, basta substituirmos na equação.

= 1510 × ( 23 - 13 )

= 15100   W

Passo 6

Temos que o NTU (número de unidades de transferência) é usado para calcular a taxa de transferência térmica em trocadores de calor. Em termos de coeficiente geral de transferência de calor é dado por,

N T U = U A C m i n

Aqui,  U A  é o coeficiente geral de transferência de calor vezes a área. Como temos o valor de U A , podemos substitui-lo.

N T U = 2500 C m i n … .   ( 4 )

A taxa de transferência de calor real pode ser determinada de imediato pela expressão 11.22.

q = ε C m i n ( T h , i , A - T c , i , A )

15100 = ε C m i n T h , i , A + 4 … . .   ( 5 )

q = ε C m i n ( T h , i , B - T c , i , B )

15100 = ε C m i n 23 - T c , i , B … . ( 6 )

q = ε C m i n ( T c , o , B - T c , i , B )

15100 = ε C m i n T c , o , B - T c , i , B … . ( 7 )

Igualando as equações (5) e equação (6), obtemos a seguinte relação:

T h , i , A + T c , i , B = 19   ℃

Passo 7

Vamos utilizar a seguinte equação para calcular a eficácia:

ε = 1 - exp ⁡ 1 C r N T U 0,22 exp ⁡ - C r N T U 0,78 - 1 … .   ( 11 )

Para encontrar a relação da capacidade térmica temos a seguinte relação:

C r , A = C m i n C m a x

C r , A = C m i n 1510

Por tentativa e erro, obtemos:

C m i n = 776   K / W

Passo 8

Vamos agora encontrar a vazão de água usando a seguinte fórmula:

m ˙ a = C m i n c p … ( 12 )

= 776 4194

m ˙ a = 0,185   k g / s

Assim, a vazão da água que é necessária para maximizar a transferência de calor, garantindo que o trocador de calor B não caia abaixo da temperatura do ponto de orvalho é 0,185   k g / s .

Resposta

  1. m ˙ a = 0,185   k g / s
Ver Outros Exercícios desse livro

Exercícios de Livros Relacionados

O espaço livre em qualquer planta de processo que abrigue trocadores de calor casco e tubos tem que ser suficientemente grande para permitir que a manutenção da matriz tubular seja efetuada facilmente
O calor descartado no gás de exaustão de um forno industrial é recuperado pela colocação de uma matriz de tubos sem aletas na chaminé do forno. Água pressurizada, a uma vazão de 0,025k g / s , faz um
Gases quentes de exaustão são utilizados em um trocador de calor casco e tubos para aquecer 2,5k g / s de água de 35 a 85 ° C . Os gases, que podem ser considerados como portadores das propriedades do
Considere o ciclo de Rankine do Problema 11.77, que rejeita 2,3M W no condensador, que por sua vez é alimentado com água de resfriamento a uma vazão de 70k g / s a 15 ° C . ( a ) Calcule U A , um parâ
Considere um ciclo de R a n k i n e com o vapor de água saturado deixando a caldeira a uma pressão de 2M P a e uma pressão no condensador de 10k P a . ( a ) Calcule a eficiência térmica do ciclo de R