O ar, a 70oF, escoa para um reservatório de 10 ft3 a uma velocidade de 110 ft/s. Se a pressão no reservatório for 14 psig e a temperatura de 70oF, encontre a taxa de aumento na temperatura do reservatório. Considere que o ar que entra está na pressão do reservatório e escoa por um tubo de 8 in de diâmetro.

Passo 1

Saaaalve, tranquilo? Vamos lá resolver mais uma questão juntos?! 😊

Já que não temos trabalho feito no sistema e nas fronteiras:

∂ Q d t - ∂ W s d t - ∂ W μ d t = ∬ c , s ρ e + P ρ v ⋅ n d A + d d t ∬ c , v e ρ d v

Aqui, temos:

1. trabalho feito pelo sistema, W

2. calor transferido, Q

3. densidade do fluido, ρ

4. pressão, P

5. área, A

Passo 2

Achando a taxa que cada temperatura aumenta d T / d t :

Rearranjando a equação:

- m ˙ h 1 + v 1 2 2 + g z 1 + d d t m ˙ u = 0

→ d T d t = π 4 D 2 v V C v v 2 2

Aqui, temos:

1. velocidade do fluido, v

2. volume, V

3. volume específico do fluido, C v

Passo 3

Substituindo valores:

d T d t = π 4 8   i n 2 1   f t 12   i n 2 110   f t / s 3 2 10   f t 3 0,17   B t u / l b m ° F 778,169   f t ⋅ l b f / B t u 32,2   l b m ⋅ f t / s 2 ⋅ l b f

∴ d T d t = 5,45   F / s

Resposta

d T d t = 5,45   F / s