De acordo com um porta-voz da Pacific Gas & Electric Company, a usina Tiger Creck, localizada em Jackson, Califórnia, é uma das usinas hidroelétricas 71PG&E. A usina tem 373" "m de queda bruta, consome 21   m 3 / s de água, tem potência nominal de 60MW e opera a 58MW. A planta é reivindicada para produzir 0.785   k W ⋅ h r / m 2 ⋅ m de água e 336.4 × 10 6   k W de operação. Estime a altura manométrica no local, a velocidade específica da turbina e sua eficiência. Comente sobre a consistência interna desses dados

Passo 1

Dado: Dados publicados para a Usina de Tiger Creek

Equações básicas N S c u = N - P H 5 4 N S = N ⋅ P ρ - ( g ⋅ H ) 5 4 η = P ρ - Q ⋅ g ⋅ H n e t  

Os dados fornecidos ou disponíveis são

ρ = 999 ⋅ k g m 3 P = 58 ⋅ M W Q = 21 ⋅ m 3 s H g r o s s   = 373 ⋅ m v = 1.14 × 10 - 6 ⋅ m 2 s

Passo 2

Usando os dados da Fig. 10.37, assumimos η=87% Podemos usar isso para estimar a cabeça líquida: H n e t   = P ρ - Q ⋅ g ⋅ η = 324 m

Portanto, H n e t   H g r o s s   = 86.875 % . Isso está perto de $ 87 %, então a suposição para a eficiência foi boa.

Da mesma figura, assumimos N S c u = 5 Portanto, a velocidade específica adimensional é

N S = N S c u 43.46 = 0.115

Passo 3

Podemos então calcular a velocidade de rotação da turbina: N = N S ρ ⋅ g ⋅ H n e t   5 4 P = 108.8 ⋅ r p m

A saída de energia parece baixa para uma turbina usada para geração de eletricidade; várias turbinas são provavelmente usadas nesta planta.

Para verificar as reivindicações:

58 ⋅ M W × 24 ⋅ h r 1 ⋅   d a y   × 365 ⋅   d a y   y r = 5.081 × 10 8 ⋅ k W ⋅ h r y r Este número é 50 % maior do que a reivindicação

58 ⋅ M W × s 21 ⋅ m 3 × h r 3600 - s = 0.767 ⋅ k W ⋅ h r m 2 ⋅ m Isto está em excelente acordo com a alegação.

Resposta

5.081 × 10 8 ⋅ k W ⋅ h r y r

0.767 ⋅ k W ⋅ h r m 2 ⋅ m