A água a 20C está sujeita a um aumento de pressão de 44 MPa. Determine o aumento percentual em sua densidade. Considere E V = 2,20   G P a .

Passo 1

Falaiii meus amores, cêis tão suave?

Bora pra mais uma??

Então, encostaa!!

Determinando o aumento percentual na densidade da água

∆ ρ ρ 1 = ρ 2 - ρ 1 ρ 1

∆ ρ ρ 1 = m V 2 - m V 1 m V 1

= m V 1 - V 2 V 1 V 2   m V 1

= V 1 - V 2 V 1 V 2 V 1

= V 1 - V 2 V 2

∆ ρ ρ 1 = V 1 V 2 - 1

Passo 2

Determinando o parâmetro

E V = - d p d V V

d V V = - d p E V

Integrando a expressão em ambos os lados, temos:

∫ V 1 V 2 d V V = 1 E V ∫ p 1 p 2 d p

- ln ⁡ V 2 - V 1 = - 1 E V ( p 2 - p 1 )

ln ⁡ V 1 V 2 = 1 E V   ∆ p

V 1 V 2 = e ∆ p E V

Passo 3

Substituindo temos

∆ ρ ρ 1 = e ∆ p E V - 1

= e 44 × 10 6 2.20 × 10 9 - 1

= e 0.02 - 1

= 1.0202 - 1

= 0.0202

= 2.02 %

Resposta

Portanto, o aumento percentual na densidade da água é de 2.02 % .