Água, a 60 °F, entra em um tubo de 1 in de diâmetro interno, sendo usada para resfriar um reator nuclear. A vazão da água é 30 galões/min. Determine a taxa total de transferência de calor e a temperatura de saída da água para um tubo de 15 ft de comprimento, se a temperatura da superfície do tubo tiver um valor constante de 300 °F. Compare a resposta obtida usando as analogias de Reynolds e de Colburn.

Passo 1

Falaaa, pessoal! Como vocês estão?

Bora pra mais uma questãozinha pra exercitar o que a gente sabe sobre transferência de calor por convecção!

Podemos escrever essa equação como:

T - T s T 0 - T s = exp ⁡ - S t 4 y D

Ou seja:

T - 300 60 - 300 = exp ⁡ - S t 4 ( 15 ) 12 = exp ⁡ - 720   S t

Chegamos em:

v = 12,25   f t / s

Passo 2

Fazendo analogia com Reynolds e assumindo Tl=240 F:

R e y = 1 12,25 12 3,07   x   10 - 5 = 3,32   x   10 5 → f = 0,0036 → S t = 0,0018

Logo, nossa temperatura será:

T = 300 - 240   e - 0,0018 720 = 234,5   F

Esse resultado é razoavelmente próximo.

Passo 3

Fazendo analogia com Coulburn e assumindo Tl=200 F:

R e y = 1 12,25 12 0,34   x   10 - 5 = 3 , 18   x   10 5 → f = 0,0036

→ S t = 0,0018 1,79 - 2 / 3 = 0,00122

Logo, nossa temperatura será:

T = 300 - 240   e - ( 0,00122 ) 720 = 2 01   F

Resposta

T - 300 60 - 300 = exp ⁡ - S t 4 ( 15 ) 12 = exp ⁡ - 720   S t

v = 12,25   f t / s