Água em 60∘ C flui entre duas grandes placas planas. A placa inferior se move para a esquerda a uma velocidade de 0,3m/s; a placa superior é estacionária. O espaçamento das placas é de 3mm, e o fluxo é laminar. Determine o gradiente de pressão necessário para produzir fluxo líquido nulo em uma seção transversal
Passo 1
Solução:
Aplique a equação do momento usando cv e as coordenadas mostradas
Equações básicas:
Passo 2
Suposição:
(2) fluxo constante
(3) fluxo totalmente desenvolvido
(4) fluido newtoniano
Então. Substituir os termos de força (consulte a página 315 para obter detalhes) fornece
Integrativo duas vezes
Passo 3
Para avaliar as constantes e ,, devemos usar as condições de contorno. No , então . No ,
ou
Então
Para encontrar a vazão, integramos a taxa
Assim, a pressão deve diminuir na direção x para o fluxo zero líquido.