Água entra em um canal quadrado de 4 in, conforme mostrado, a uma velocidade de 10 ft/s. O canal converge para uma configuração quadrada de 2 in, como mostrado na descarga. A seção de saída é cortada em 30o em relação à vertical, conforme mostrado, mas a velocidade média de descarga da água permanece horizontal. Encontre a velocidade média de saída da água e a taxa volumétrica total.
Passo 1
Saaaalve, tranquilo? Vamos lá resolver mais uma questão juntos?! 😊
Escrevendo a expressão da equação da continuidade na forma escalar:
Aqui, temos:
1. vetor velocidade é
2. vetor unitário normal é
3. pequeno elemento de área no volume de controle de superfície é
4. velocidade é
5. densidade é
Rearranjando a equação, temos:
Passo 2
Integrando a última equação que obtemos no Passo 1
Aqui, temos:
1. densidade no interior e exterior e , respectivamente
2. velocidade da água no interior e exterior e , respectivamente
3. área no interior e exterior e , respectivamente
Já que densidade no interior é igual a densidade no exterior, rearranjando a Equação que obtemos nesse passo
Passo 3
Substituindo e na equação obtida no final do Passo 2
Passo 4
Calculando a taxa total do escoamento
Substituindo e