A água escoa pela seção circular horizontal com uma velocidade uniforme de 4   f t / s . Se a pressão no ponto D é 60   p s i , determine a pressão no ponto C .

Passo 1

Vamos lá, pessoal! Como nós podemos considerar o fluido ideal com um fluxo constante ( V constante) ao longo da curva circular, nós podemos aplicar a equação de Euler na direção n :

- d p d n - ρ g d z d n = ρ V 2 R  

Como o tubo está no plano horizontal, o termo de elevação d z = 0 . Além disso, o eixo axial n e o eixo r tem sentidos opostos, então d n = - d r e ρ = 1,94   l b / f t 3 . Assim,

d p d r = ρ V 2 r

d p = ρ V 2 r d r

Integrando,

∫ p D p C d p = ρ V 2 ∫ r i r d r r

Que resulta:

p C - p D = ρ V 2 ln ⁡ r r i

De acordo com o enunciado, nós temos r = 1,5   f t , r i = 1 f t , V = 4   f t / s e realizando a conversão da pressão em D temos:

p D = 60 ∙ 12 i n 1 f t 2 = 8640   l b / f t 2

Substituindo todos os dados na equação que nós achamos, temos:

p C - 8640 = 1,94 ∙ 4 2 ∙ ln ⁡ 1,5 1

p C - 8640 = 12,566

p C = 8652,56 l b f t 2 = 60,1   p s i

Resposta

60,1   p s i