Enunciado

Água escoa a uma temperatura de T ∞ = 25 ° C escoa sobre uma das superfícies de uma parede de aço inoxidável ( A I S I   302 ) , cuja temperatura é de T s , 1 = 40 ° C . A parede possui uma espessura de 0 , 0 5 m e sua outra superfície está a uma temperatura de T S , 2 = 100 ° C . Em condições de regime estacionário, qual é o coeficiente convectivo associado ao escoamento da água? Quais são os gradientes de temperatura na parede e na água que está em contato com a parede? Esboce a distribuição de temperaturas na parede e na água a ela adjacente.

Passo 1

Faaaalaa coleguinha... Bora riscar mais essa questãozinha aí da listinha! Vamos juntos!!

Olha só, perceba que teremos transferência de calor convectivo da parede para o ambiente (água), e teremos também transferência de calor condutivo entre as duas superfícies dessa brincadeira.

Se você se lembrar essas duas taxas têm de ser iguais, ou seja:

q ˙ c o n d = q ˙ c o n v

E a gente pode achar esses carinhas com muita tranquilidade:

q ˙ c o n v = h A T s , 1 - T ∞

e

q ˙ = T s , 2   - T s , 1 x 2 - x 1 k   A

Onde x 2 - x 1 nada mais é do que a espessura dessa parede (a distância entre uma superfície e outra). Vamos chamar essa espessura de l = 0 , 0 5 m

Passo 2

Então, igualando:

k T s , 2   - T s , 1 l = h T s , 1 - T ∞

Beleza demais. Agora batendo o olho lá na tabela A-1 do livro, podemos encontrar que:

k = 15,43   W / ( m   . K )  

Então, isolando o h :

h = k l T s , 2   - T s , 1 T s , 1 - T ∞ = 15,43 0,05 100 - 40 40 - 25

logo,

h = 1234,4   W / ( m 2 . K )

Passo 3

Molezaa de tudo. Mas ainda falta uma parte da resposta, que nada mais é do que o gradiente da temperatura em função da posição na parede:

d T d x = T s , 1   - T s , 2 l = - 1200 ° C / m

A ideia pra água é a mesma, mas lembrando que no caso temos convecção:

d T d x = - h k T s , 1 - T ∞ = - 1234,4 0,62 15 = - 29864,51   ° C / m

Tranquilo demais!! Até a próxima!!

Resposta

(a)   h = 1234,4   W / ( m 2 . K )

(b) - 1200 ° C m   e - 29864,51 ° C m

Ver Outros Exercícios desse livro

Exercícios de Livros Relacionados

Ar a 40 ° C escoa sobre um longo cilindro, com 25m m de diâmetro, que possui um aquecedor elétrico no seu interior. Durante uma bateria de testes foram efetuadas medidas da potência por unidade de com
Uma parede tem temperaturas superficiais interna e externa iguais a 16 e 6 ° C , respectivamente. As temperaturas do ar interno e externo são 20 e 5 ° C , respectivamente. Os coeficientes de transferê
Uma caixa de transmissão, medindo W=0,30m de lado, recebe uma entrada de potência de P e n t=150h p vinda do motor.Sendo a eficiência de transmissão η=0,93 ; com o escoamento do ar caracterizado por T
Um aquecedor elétrico encontra-se no interior de um longo cilindro de diâmetro igual a 30m m . Quando água, a uma temperatura de 25 ° C e velocidade de 1m / s , escoa perpendicularmente ao cilindro, a
O coeficiente de transferência de calor por convecção natural sobre uma chapa quente, fina e na posição vertical, suspensa no ar em repouso, pode ser determinado através da observação da variação da t