Responde Aí

Enunciado

A água escoa na tubulação curva mostrada na Fig. 4.44. A velocidade do escoamento é dada por V = 3,05 t   m / s , onde t é medido em s. Admitindo que t = 2   s , determine (a) o componente do vetor aceleração na direção da linha de corrente, (b) o componente do vetor aceleração na direção normal à linha de corrente, e (c) o módulo, direção e sentido do vetor aceleração deste escoamento.

Passo 1

Falaaa pessoal, como vocês estão? Bom, bora pra mais uma questão desse assunto!

  1. Pra direção da linha de corrente, a gente vai ter a seguinte componente de aceleração:
  2. a s = δ V δ t + V δ V δ s

    Más nós sabemos que δ V δ s = 0 . Com isso, vamos ter a seguinte resposta:

    a s = δ V δ t = 3,05 t = 3,05 m s 2 ,   p a r a   q u a l q u e r   t .

  3. Na componente normal à linha de corrente, vamos ter essa relação já conhecida por nós:
  4. a n = V 2 R = 3,05 t 2 6,1 = 1,525 t 2   m / s 2

    Para o tempo dado no enunciado teremos:

    a n = 1,525 ( 2 ) 2 = 6,1   m / s 2

    Passo 2

  5. Quando a aceleração for no tempo t = 2 s , vamos ter que o vetor vai ficar:

a → = a s s ^ + a n n ^ = 3,05 s ^ + 6,1 n ^   m / s 2

Ou seja:

a → = a s 2 + a n 2 1 / 2 = 3,05 2 + 6,1 2 1 / 2 = 6,82   m / s 2

θ = a r c tan ⁡ 6,1 3,05 = 63,4 °

A figura a seguir ilustra o sentido e direção do vetor, porém com acelerações em f t / s 2 :

Resposta

a s = 3,05 m s 2 ,   p a r a   q u a l q u e r   t .

a n = 6,1   m / s 2

a → = 6,82   m / s 2

θ = 63,4 °