Enunciado

A água escoa uniformemente num tubo que apresenta diâmetro constante. A velocidade é dada por V = 8 t + 5 j m/s onde t é medido em segundos. Determine a aceleração do escoamento nos instantes t=1,2 e 10s.

Passo 1

Opa galerinha boa, como vocês tão? Certinho? Pois bora pra questão! Temos que as linhas de corrente são dadas por:

d y d x = v u = - x y 2 x 2 y = - y x

Ou

d y y = - d x x

No qual pode ser integrado como:

∫ d y y = - ∫ d x x

Passo 2

Portanto,

ln ⁡ y = - ln ⁡ y + C

Logo,

x y = c

Resposta

x y = c

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