Água está escoando por um grande conduto circular, com um perfil de velocidades dado pela equação v = 9(1 – r2/16) ft/s. Qual é a velocidade média da água em um tubo de 1,5 ft?
Passo 1
Saaaalve, tranquilo? Vamos lá resolver mais uma questão juntos?! 😊
Escrevendo a expressão integral para o balanço de massa passa o controle de volume geral
Aqui, temos que
1. vetor velocidade é
2. vetor normal de unidade
3. elemento pequeno de área na superfície de controle é
4. elemento pequeno de volume na superfície de controle é
5. densidade é
Já que o escoamento de água é constante através de um condutor circular grande com um perfil de velocidade, o termo de acumulação vai ser zero
Passo 2
Rearranjando a primeira equação do Passo 1 na média de velocidade da água
Aqui, temos que:
1. velocidade média da água é
2. seção transversal do conduto circular é
3. aceleração devido a gravidade é
4. a distância radial da superfície interna da área circular é
5. a distância radial é
Passo 3
Substituindo , e calculando a velocidade média da água
Passo 4
Substituindo e calculando a velocidade média da água