A água do mar, ρ = 1025 kg/m3, escoa através de uma bomba com uma vazão de 0,21 m3/s. A entrada da bomba tem um diâmetro de 0,25 m. Na entrada, a pressão é –0,15 m de mercúrio. A saída da bomba, com um diâmetro de 0,152 m, está 1,8 m acima da entrada. A pressão na saída é 175 kPa. Se as temperaturas de entrada e de saída forem iguais, qual será a potência que a bomba adiciona ao fluido?
Passo 1
Saaaalve, tranquilo? Vamos lá resolver mais uma questão juntos?! 😊
Escrevendo a fórmula para a pressão na entrada
Onde:
1. densidade do mercúrio,
2. aceleração gravitacional,
3. cabeça de pressão do mercúrio,
Substituindo os valores que o enunciado dá pra gente:
Passo 2
Para uma equação de escoamento permanente a taxa de calor perdido e a taxa de trabalho cisalhante é zero, ou seja:
Escrevendo a equação de energia do processo para a potência total adicionada à bomba
Aqui, temos:
1. densidade da água do mar,
2. energia específica total,
3. pressão,
4. vetor de velocidade,
5. vetor normal,
6. área,
Passo 3
Reescrevendo a equação de energia para a taxa de trabalho feito
Aqui, temos:
1. trabalho da haste,
2. energia interna específica na saída,
3. energia interna específica na entrada,
4. pressão na saída,
5. velocidade na saída,
6. velocidade na entrada,
7. energia cinética entra entrada e saída,
Passo 4
Escrevendo a fórmula para a taxa de vazão mássica
Aqui, é a taxa de fluxo volumétrico
Substituindo e
Passo 5
Escrevendo a fórmula para a velocidade na entrada
Aqui, é a área na entrada e é o diâmetro na entrada
Substituindo e
Passo 6
Escrevendo a fórmula para a velocidade na entrada
Aqui, é a área na entrada e é o diâmetro na saída
Substituindo e
Passo 7
As temperaturas na entrada e na saída são iguais.
Então, a mudança na energia interna é zero
Passo 8
Reescrevendo a equação e substituindo os resultados obtidos: