A água do mar tem uma densidade de 10330   k g / m 3 em sua superfície, onde a pressão absoluta é 101 kPa. Determine sua densidade a uma profundidade de 7   k m , onde a pressão absoluta é 70,4   M P a . O módulo volumétrico é 2,33   G P a .

Passo 1

E ai seres de luz, tudo bem?

Bora resolver mais uma?

Encostaaa!!

Já vamos iniciar determinando a mudança de pressão

∆ p = p 2 - p 1

∆ p = 70.4 - 101.3   k P a × 10 - 3 M P a

= 70.3   M P a

Passo 2

A massa da água do mar é considerada constante

Determinando a densidade da água do mas, a uma profundidade de 7km

M = ρ o V o = ρ V

ρ = ρ o V o V

E V = - d p d V V

d V V = - d p E V

Integrando a expressão em ambos os lados, temos:

∫ V o V d V V = 1 E V ∫ p 1 p 2 d p

- ln ⁡ V - V o = - 1 E V ( p 2 - p 1 )

ln ⁡ V o V = 1 E V   ∆ p

V o V = e ∆ p E V

Passo 3

Substituindo temos

ρ = ρ o e ∆ p E V

= ( 1,030 ) e 70.3 10 6 2.33 × 10 9

= ( 1,030 ) ( 1.0304 )

= 1.06 × 10 3 k g / m 3

Resposta

Portanto, a densidade da água do mar a uma profundidade de 7 km é de 1.06 × 10 3 k g / m 3 .