Airflow at Ma 5 3.4 and 300 K encounters a 288 oblique

shock turn. What subsequent isentropic expansion turn will

bring the temperature back to 300 K?

Passo 1

Saaaalve, tranquilo? Vamos lá resolver mais uma questão juntos?! 😊

Escreva a equação.

t a n ⁡ θ = 2 c o t ⁡ β M a 1 2 s i n 2 ⁡ β - 1 M a 1 2 ( k + c o s ⁡ 2 β ) + 2

Aqui, é o M a 1 número Mach, é o ângulo de β onda, e é o ângulo de θ giro.

t a n ⁡ 28 ∘ = 2 c o t ⁡ β 3.4 2 s i n 2 ⁡ β - 1 3.4 2 ( 1.4 + c o s ⁡ 2 β ) + 2 0.532 = 2 c o t ⁡ β 11.56 × s i n 2 ⁡ β - 1 11.56 × ( k + c o s ⁡ 2 β ) + 2 β = 45.39 ∘

Passo 2

Considere a tabela B-2Em M a 1 = 3.4

M a 2 = 1.743 T 2 T 1 = 2.06

Substitua 300   K para T 1 .

T 2 300 = 2.06 T 2 = 618 ∘ C

Agora precisa de uma expansão Prandtl-Meyer para trazer a temperatura T 3 de volta para 300   K .

Se você parar para pensar, perceberá que T o é o mesmo em todo esse fluxo adiabático. Assim, você não precisa iterar para calcular, T 3 = 300   K mas, em vez disso, simplesmente expandir de volta para M a 3 = 3.4 de

M a 2 = 1.743 .

Passo 3

Considere a tabela B. 5Em M a 2 = 1.743

ω 2 = 19.07 ∘

Em M a 3 = 3.4

ω 3 = 56.91 ∘

Calcule o valor de Δ ω .

Δ ω = ω 3 - ω 2

Substituindo valores

Δ ω   = 56.91 ∘ - 19.07 ∘   = 37.84 ∘

Assim, a virada de expansões isentrópicas subsequentes é 37.84 ∘ .

Resposta

Δ ω = 37.84 ∘