Aplicando uma força F , uma solução com sal é ejetada da seringa com diâmetro de 15 mm através de uma agulha com diâmetro de 0,6 mm. Se a pressão desenvolvida dentro da seringa é de 60 kPa, determine a velocidade média da solução através da agulha. Considere ρ = 1050   k g / m 3 .

Passo 1

Vamos lá, pessoal! Essa solução salina pode ser considerada um fluido ideal incompressível, então podemos aplicar a equação de Bernoulli:

p s ρ + V s 2 2 + g z s = p a ρ + V a 2 2 + g z a  

Onde p s ,   V s , e z s se referem a seringa e p a ,   V a , e z a se referem a agulha. Aqui a velocidade da solução na seringa é muito pequena comparada com a velocidade da solução na agulha, então nós podemos assumir que V s = 0 .

Como a agulha está aberta para a atmosfera p a = 0 . A pressão no topo permanece a mesma, então também podemos assumir que z s = z a = 0 .

Assim, substituindo os dados da equação, temos:

60 × 10 3 N m 2 1050 k g m 3 + 0 + 0 = 0 + V a 2 2 + 0

V a 2 2 = 57,14

V a 2 = 57,14 ∙ 2 = 114,28

V a = 10,69 m s ≈ 10,7 m / s

Resposta

10,7   m / s