Ar, a e pressão absoluta de , é comprimido adiabaticamente, sem atrito, até uma pressão absoluta de . Determine a variação de energia interna.
Passo 1
Vamos lá encontrar a variação de energia interna . Para isso, vamos usar a primeira Lei da termodinâmica:
Como o processo é adiabático, , o sistema é estacionário () e sem atrito, então:
Antes de integrar, precisamos relacionar e . Um processo adiabático sem atrito (reversível) é isentrópico, o que para um gás ideal dá:
Onde , então:
E
Então, substituindo:
Integrando,
Passo 2
Podemos relacionar esse resultado com a Lei dos Gases Ideais a esse processo adiabático. Temos,
Lembra que no passo 1 nós encontramos ? Então:
Juntando tudo,
Passo 3
Agora é só substituir os valores dados no enunciado:
E as constantes para o ar, que são tabeladas:
Portanto,