Enunciado

O ar de uma sala de hospital com 6m x 5m x 4m deve ser totalmente substituído por ar-condicionado a cada 20 min. Se a velocidade média do ar no duto de ar circular que leva até a sala não deve exceder 5 m/s, determine o diâmetro mínimo do duto.

Passo 1

Oi pessoal, tudo bem?

Bem, assumimos inicialmente que:

1. O volume ocupado pelos móveis na sala é insignificante.

2. O ar condicionado recebido não misture com o ar na sala.

E temos do problema:

Δ t = 20 ⋅ 60   s = 1200   s               V m a x = 5   m s               V o l = 6   x   5   x   4 = 120   m ³  

Passo 2

Para esvaziar esse ar em 20 min, a vazão do volume deve ser:

Q ˙ = V o l Δ t = 120   m 3 120   s                 → Q ˙ = 0,10 m 3 s

Devemos lembrar que a vazão pode ser descrita também como:

Q ˙ = V ⋅ A

Sabendo que a área da seção transversal do duto é A = π D 2 4 , então:

Q ˙ = V ⋅ π D 2 4     → D = 4 Q ˙ π V = 4 ⋅ 0,10 m 3 s π ⋅ 5 m s               → D = 0,16   m

Resposta

Portanto, o diâmetro do duto se a velocidade do ar não exceder os 5 m/s é de D = 0,16   m

Ver Outros Exercícios desse livro

Exercícios de Livros Relacionados

Ar entra em um tubo de 3 cm de diâmetro e 15 m de comprimento a V 1 =73m / s , p 1 =550k P a e T 1 =60 o C . O fator de atrito é 0,018. Calcule V 2,p 2 ,T 2ep 02 no final do tubo. Quanto de compriment
Dióxido de carbono escoa por um tubo isolado de 25 m de comprimento e 8 cm de diâmetro. O fator de atrito é 0,025. Na entrada, p = 300 kPa e T = 400 K. A vazão em massa é de 1,5 kg/s. Calcule a queda
Fazendo algumas substituições algébricas, mostre que a Equação (9.74) pode ser escrita na forma de massa específica ρ 1 2 = ρ 2 2 + ρ * 2 ( 2 k k + 1 * f L D + 2 l n ( ρ 1 / ρ 2 ) ) Por que essa fórmu
Ar escoa adiabaticamente em um duto de 3 cm de diâmetro. O fator de atrito médio é de 0,015. Se, na entrada, V = 950 m/s e T = 250 K, a que distância da entrada do tubo (a) o número de Mach será 1,8 o
Ar, fornecido a p 0 = 700 kPa e T 0 = 330K , escoa por um bocal convergente para dentro de um tubo de 2,5 cm de diâmetro que sai a uma condição de quase vácuo. Se fˉ ≈ 0,022, qual será a vazão em mass