O balão esférico com 8 m de diâmetro é preenchido com hélio a uma temperatura de 28°C e uma pressão absoluta de 106 kPa. Dtermine o peso do hélio contido no balão. O volume de uma esfera é V = 3 4 ρ r 3 .

Passo 1

E ai meus queridos? Tudo certinho?

Então vem comigo que no caminho eu explicooo

Já iremos começar convertendo a temperatura absoluta ° C para Kelvin

T K = T C + 273

T K = 28 + 273

T K = 301   k

Passo 2

Bom, para determinarmos a densidade do ar, faremos da seguinte maneira

p = ρ R T

Com o apêndice A, “Propriedades físicas dos gases à pressão atmosférica padrão “ podemos obter o valor de 101.3   k P a   ( S I )

Tomemos a constante de Gás como R sendo 2,077   J / k g ⋅ K

Teremos

106   k P a × 10 3 N / m 2 = ρ ( 2,077 ) ( 301 )

ρ = 106 × 10 3 N m 2 625,177 N ⋅ m k g

ρ = 0.1696   k g / m 3  

Passo 3

Determinando o volume da esfera V

V = 4 3 π d 2 3

V = 4 3 π 8 2 3

V = 268.08   m 3

Determinando a massa do hélio

m = ρ V

m = 0.1696 × 268.08

= 45.46   k g

Passo 4

Determinando o peso do hélio

W = m g

W = 45.46 × 9.81

W = 445.9   N

W = 446   N

Resposta

Portanto o peso do hélio é 446   N .