Enunciado

85 - Um banco de tubos consiste em 300 tubos a uma distância de 6   c m entre as fileiras do centro de tubos adjacentes. O ar se aproxima do banco de tubos na direção normal a 20   ℃ e 1   a t m , com uma velocidade média de 6   m / s . Existem 20 fileiras na direção do escoamento, com 15 tubos em cada uma, a uma temperatura média da superfície de 140   ℃ . Para um diâmetro externo de 2   c m , determine o coeficiente médio de transferência de calor.

Passo 1

Dados fornecidos:

Número de tubos,  N = 300

Distância entre as linhas centrais de dois tubos,  S T = S L = 6   c m

Temperatura de entrada do ar,  T i = 20   ℃

Velocidade média do ar,  V = 6   m / s

Número de linhas,  N L = 20

Número de tubos em cada linha,  N T = 15

Temperatura média da superfície do tubo,  T s = 140   ℃

Diâmetro externo do tubo,  D = 2   c m

Passo 2

Vamos assumir a temperatura média do ar como T f = 35   ℃

Da tabela, propriedades do ar em 1   a t m .

O número Prandtl é:

P r = 0 , 7 268

Condutividade térmica é:

k = 0,0 2 625   W m ⋅ ℃

Calor específico é:

c p = 10 07   J k g ⋅ K

Viscosidade dinâmica é:

μ = 1,8 9 5 × 10 - 5 k g m ⋅ s

Densidade:

ρ = 1 , 1 4 5   k g / m 3

Com 20   ℃ :

ρ i = 1,2 04   k g / m 3

Com 140   ℃ :

P r s = 0,7 041

Passo 3

A velocidade máxima do fluxo é determinada a partir da equação dada por:

V m a x = S T S T - D V  

= 6 6 - 2 × 6  

= 9,0   m / s

O número de Reynolds é determinado a partir da equação dada por:

R e D = ρ V m a x D μ

= 1 , 145 × 9,0 × ( 2 , 0 × 10 - 2 ) 1,8 9 5 × 10 - 5

R e D = 1 0 876

O número de Nusselt é determinado a partir da equação dada por:

N u D = 0 , 27 × R e D 0,6 P r 0,36 P r P r s 0,25

= 0 , 27 × 1 0876 0,6 0 , 7 268 0,36 0,7 268 0,7 041 0,25

N u D = 8 4,7

Como N L > 16 o número médio de Nusselt é dado por:

N u D , N L = N u D

Passo 4

O coeficiente convectivo de transferência de calor do ar é determinado a partir da equação dada por:

N u = h D k

Reescreva para achar h :

h = N u × k D

= 84,7 × 0,0 2 625 2 , 0 × 10 - 2

= 111,17   W m 2 ⋅ K

Passo 5

A área da superfície de transferência de calor por unidade de comprimento do tubo é determinada como:

A s = N π D L

= 300 × π × 2 , 0 × 10 - 2 × 1

= 18,85   m 2

A vazão mássica do ar é determinada como:

m ˙ = ρ ∞ V ( N T S T L )

m ˙ = 1,2 04 × 6 × ( 15 × 0,0 6 × 1 )

m ˙ = 6,502   k g / s

Passo 6

A temperatura de saída do ar é determinada a partir da expressão dada por:

T e = T s - T s - T ∞ exp ⁡ - h A s m ˙ c p

= 14 0 - 14 0 - 20 exp ⁡ - 111,17 × 18,85 6,502 × 10 07

= 52,87   ℃

A temperatura média do ar é determinada como:

T f = T i + T e 2

= 20 + 52 , 87 2

= 36,4   ℃

Como o valor obtido é bem próximo do assumido  35   ℃ , nossa suposição estava correta.

Portanto, o coeficiente médio de transferência de calor é 111,17   W m 2 ⋅ K .

Resposta

Portanto, o coeficiente médio de transferência de calor é 111,17   W m 2 ⋅ K .

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