Enunciado

Uma barra de aço, com 20   m m de diâmetro, 200   m m de comprimento e uma emissividade de 0,9 , é removida de um forno a 455 ° C e subitamente submersa na posição horizontal em um banho de água à pressão atmosférica. Estime a taxa inicial de transferência de calor que sai da

barra.

Passo 1

Vamos lá! Nosso problema pede taxa inicial de transferência de calor, mas antes não vamos esquecer do nosso velho esboço pra facilitar nosso problema.

Agora precisamos fazer nossas famosas considerações. Hehe (u.u)

I - T e m p e r a t u r a   s u p e r f i c i a l   d a   b a r r a   u n i f o r m e

I I - C o n d i ç ã o   d a   e b u l i ç ã o   e m     f i l m e   e m   p i s c i n a

Passo 2

Vamos lá! Iremos usar os dados da tabela A - 6 para água liquida saturada a 100 ° C e da tabela A - 4 para vapor d’água, assim temos que a transferência total de calor assim que a barra é retirada do forno e colocada na água é dada por:

q s = h - A s T s - T s a t = h - A s Δ T e

Δ T e = 455 - 100 = 355   K , assim de acordo com a figura 10.4 para um Δ T e grande assim a ebulição em filme em piscina vai acontecer, assim temos da equação 10.9 e 10.10 .

h - 4 3 = h - c o n v 4 3 + h - r a d ⋅ h - 1 3

Ou:

h - = h - c o n v + 3 4 h - r a d ,   i s s o   s e   h - c o n v > h - r a d .

Estimando o coeficiente convectivo a partir da equação 10.8 , temos:

N u - = h - c o n v D k V = C g ρ l - ρ V h f g ' D 3 v V k V Δ T e 1 4

Isolando h - c o n v , temos:

h - c o n v = C ⋅ k V D g ρ l - ρ V h f g ' D 3 v V k V Δ T e 1 4

h - c o n v = 0,62 ⋅ 0,0379 0,02 9,8 957,9 - 0,4005 ( 2257 ⋅ 10 3 + 0,8 ⋅ 1997 ⋅ 355 ) ( 0,02 ) 3 47,04 ⋅ 10 - 5 ⋅ 0,0379 ⋅ 355 1 4

h - c o n v = 159 W m 2 ⋅ K

Calculando agora h - r a d , temos:

h - r a d = ε σ T s 4 - T s a t 4 T s - T s a t = 0,9 ⋅ 5,67 ⋅ 10 - 8 728 4 - 373 4 355 = 37,6 W m 2 ⋅ K

Assim temos que h - = 159 + 3 4 ⋅ 37,6 = 187   W / m 2 ⋅ K

Por fim, podemos calcular a taxa de transferência de calor que apresentamos antes:

q s = h - A s T s - T s a t

q s = 187 W m 2 ⋅ K 0,02 m ⋅ 0,2 m ⋅ 355   K

q s = 835   W

Isso é tudo pessoal! \o/

Resposta

q s = 835   W

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