Uma bola de naftaleno de 1,75   c m de diâmetro está suspensa c m uma corrente de ar a 280   K , 1,0 atm e com velocidade constante de 1,4   m / s . O naftaleno sólido tem uma pressão de vapor de 2,8   P a a 280   K . Consequentemente, o naftaleno sublima muito lentamente para a corrente de ar, com taxa limitada pela transferência de massa por convecção. A densidade do naftaleno sólido é 1,14   g / c m 3 e a massa molar é 128   g / m o l

a. Qual é a taxa inicial de evaporação da bola de naftaleno?

b. Qual é o tempo de duração para que a bola de naftaleno tenha seu diâmetro original reduzido pela metade? Lembre-se: à medida que a bola encolhe, seu diâmetro é diminuído, afetando, portanto, os números de Reynolds e de Sherwood.

Passo 1

Uma bola de naftaleno de 1,75   c m de diâmetro está suspensa c m uma corrente de ar a 280   K , 1,0 atm e com velocidade constante de 1,4   m / s . O naftaleno sólido tem uma pressão de vapor de 2,8   P a a 280   K . Consequentemente, o naftaleno sublima muito lentamente para a corrente de ar, com taxa limitada pela transferência de massa por convecção. A densidade do naftaleno sólido é 1,14   g / c m 3 e a massa molar é 128   g / m o l .

Naftaleno sublimando no ar

T S = 290 K   T y = 310 K           T f = 300 K P A 0 = 26 P a @290k

ν = 1,560 × 10 - 5 m 2 / s v = 20 m / s

D A B = 5.61 × 10 - 6 300 090 3 / 2 = 5.90 × 10 - 6 m 2 / s

A T   x = 3 m ⋅ R e x = 0,3 ( 20 ) 1,569 × 10 - 5 = 3,82 × 10 5

S c = 1,569 × 10 - 5 5,90 × 10 - 6 = 2.66

k c y = D A B x R e 4 / 5 S c 1 / 3

= 5.90 × 10 - 6 0,3 382 × 10 5 4 / 5 ( 2,60 ) 1 / 3

= 0,0232 m / s (a)

Passo 2

d a   0,5 m < x < 0,75 m

T r _ C = 0,0365 D A B = c 1 / 3 R 0,75 4 / 5 - R e , 5,5 4 / 5 0,75 - 0,5

R e 0,15 = 0,75 ( 20 ) 1,5 ( 8 ) × 10 - 5 = 9,56 × 10 5

R e 0,5 = 0.5 ( 20 ) 1,569 × 10 - 5 = 6.31 × 10 5

Substituindo valores

T r c = 0,020 m / s

W A = N A A = T r _ C c o s - C A P A

θ A S = P R T = 26 ( 8.314 ) ( 290 ) = 0.0108 m o l / m 3

C A P = 0

W A = ( 0.020 ) ( 0,0 , 08 ) ( 0,22 ) ( 1 )

= 5,4 × 10 - 5 m o l / s

= 0.1944 m o l / h

Resposta

0,0232 m / s

0.1944 m o l / h