Uma bomba de infusão produz pressão dentro da seringa, que dá ao êmbolo A uma velocidade de 20   m m / s . Se o fluido salino tem uma densidade relativa ρ s = 1050   k g / m 3 , determine a pressão desenvolvida na seringa em B .

Passo 1

Vamos lá, pessoal! Essa solução salina pode ser considerada um fluido ideal incompressível, então podemos aplicar a equação de Bernoulli:

p s ρ + V s 2 2 + g z s = p a ρ + V a 2 2 + g z a  

Onde p s ,   V s , e z s se referem a seringa e p a ,   V a , e z a se referem a agulha. Como a agulha está aberta para a atmosfera p a = 0 . A pressão no topo permanece a mesma, então também podemos assumir que z s = z a = 0 . E o p s nós podemos calcular aplicando essas considerações:

p s ρ + V s 2 2 + 0 = 0 + V a 2 2 + 0

p s = ρ 2 ( V a 2 - V s 2 )

Mas nós não temos a velocidade de saída na agulha, V a , então vamos calcular.

Passo 2

Aplicando a equação da continuidade, temos:

- V s A s + V a A a = 0

Substituindo os valores do enunciado:

- 20 × 10 - 3 m s π 0,02   m 2 + V a π 0,5 × 10 - 3   m 2 = 0

V a = 32,0   m / s

Agora podemos encontrar p s .

Passo 3

p s = ρ 2 ( V a 2 - V s 2 )

Substituindo os valores encontrados:

p s = 1050 k g m 3 2 32,0 m s 2 - 20 × 10 - 3 m s 2

p s = 537 , 6 × 10 3 P a = 538   k P a

Resposta

538   k P a