Enunciado

Calor é gerado a uma taxa constante em uma bola esférica de 3 cm de diâmetro. A bola está exposta ao ar ambiente a 26 °C, com coeficiente de transferência de calor de 7,5   W / m 2 ⋅ K . A bola deve ser coberta com material de condutividade térmica de 0 , 15   W / m ⋅ K . A espessura do material que maximizará a geração de calor no interior da bola, embora mantendo a temperatura superficial da bola constante, é

  1. 0,5 cm
  2. 1,0 cm
  3. 1,5 cm
  4. 2,0 cm
  5. 2,5 cm

Passo 1

Para maximizarmos a taxa de transferência de calor na esfera, precisamos descobrir o seu raio crítico. Portanto, substituindo direto na fórmula, temos:

r c r = 2 k i s o l h = 2 ⋅ 0,15 7,5 = 0,04   m = 4   c m

Portanto, uma camada de até 4 cm de raio faz com que a transferência de calor aumente. Após este valor, a transferência começa a diminuir.

Logo, se queremos adicionar uma camada de isolante a fim de aumentar a transferência, temos que atingir um raio da esfera de 4 cm. Isto é, igual ao seu raio crítico.

Sendo assim, a espessura da camada de isolamento é:

E s p e s s u r a = r c r - r = 4 - 3 2

E s p e s s u r a = 2,5   c m

Portanto, temos que ter uma camada com 2,5 cm de espessura, o que corresponde a letra e).

Resposta

Letra e).

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