Um campo de escoamento bidimensional para um fluido pode ser descrito por V = 2 x + 1 i - y + 3 x j m / s , onde x e y estão em metros. Determine a magnitude da velocidade de uma partícula localizada em ( 2 m   , 3 m ) em sua direção medida em sentido anti-horário a partir do eixo x.

Passo 1

E ai meus queridos? Tudo certinho?

Então vem comigo que no caminho eu explicooo

Então galera vamos determinar o vetor velocidade de uma partícula usando V

V = 2 x + 1 i - y + 3 x j m / s

Como o enunciado trás que x = 2   m ,   e   y = 3 m , temos

= 2 * 2 + 1 i - 3 + 3 * 2 j

= 5 i + 9 j m / s

Passo 2

Desenhando o vetor velocidade de uma partícula na direção x y, temos

Passo 3

Determinando o modulo da velocidade de uma partícula V, temos

V = V x 2 + V y 2

V = 5 2 + 9 2

V = 10.30   m / s

Portanto, o módulo da velocidade de uma partícula é de 10.30   m / s

Passo 4

Determinando a direção medida no sentido anti-horário partindo do eixo x, temos

θ = 360 ° - ϕ

= 360 ° - tan - 1 ⁡ V y V x

= 360 ° - tan - 1 ⁡ 9 5

= 299 °

Portanto, a direção medida no sentido anti-horário partindo de x é de 299 °

Resposta

Portanto, o módulo da velocidade de uma partícula é de 10.30   m / s

Portanto, a direção medida no sentido anti-horário partindo de x é de 299 °