Um campo de escoamento bidimensional para um liquido pode ser descrito como   V = 5 y 2 - x i + 3 x + y m / s , onde x e y estão em metros. Determine a magnitude da velocidade de uma partícula localizada em (5m, -2m) e sua direção medida em sentido anti-horário a partir do eixo x.

Passo 1

Falaaaai meus amores?

Como estão??

Vem comigo que eu tenho um plano, no caminho eu explicoooo!

Só boraaaaa

Então galera vamos determinar o vetor velocidade de uma partícula usando V

V = 5 y 2 - x i + 3 x + y m / s

Como o enunciado trás que x = 5   m ,   e   y = - 2   m , temos

= 5 * ( - 2 ) 2 - 5 i + 3 * 5 + ( - 2 ) j

= 1 5 i + 13 j m / s

Passo 2

Desenhando o vetor velocidade de uma partícula na direção x y, temos

Passo 3

Determinando o modulo da velocidade de uma partícula V, temos

V = V x 2 + V y 2

V = 1 5 2 + 13 2

V = 19.85 m / s

Portanto, o módulo da velocidade de uma partícula é de 19.85   m / s

Passo 4

Determinando a direção medida no sentido anti-horário partindo do eixo x, temos

θ = tan - 1 ⁡ V y V x

= tan - 1 ⁡ 13 15

θ = 40.91 °

Portanto, a direção medida no sentido anti-horário partindo de x é de 40.91 °

Resposta

Portanto, o módulo da velocidade de uma partícula é de 19.85   m / s

Portanto, a direção medida no sentido anti-horário partindo de x é de     40.91 °