Enunciado

Um canal trapezoidal tem n = 0,022 e S 0 = 0,003 e é feito na forma de um semi-hexágono para máxima eficiência. Qual deverá ser o comprimento do lado do hexágono se o canal deve conduzir 6,37   m 3 / s de água? Qual é a vazão de um canal semicircular com a mesma área de seção transversal e as mesmas S 0 e n?

Passo 1

E simbora lá!

Se a gente ver a Fig. 10.7 veremos um semi-hexágono, com um ângulo de θ = 60 ° . Teremos sua área e R h , sendo:

A = 3 b 2 2 sen ⁡ 60 ° ; R h = b 2 sen ⁡ 60 °

Assim, teremos a vazão sendo:

Q = 6,37 m 3 s = 1,486 0,022 3 2 b 2 sen ⁡ 60 ° b 2 sen ⁡ 60 ° 2 3 0,003 1 2

Logo,

b 8 3 = 2,48 → b = 1,40   m

Assim,

A h e x a g o n a l = 2,54   m 2

Passo 2

Para uma seção circular de mesa área, teremos:

D = 8 A h e x a g o n a l π 1 2 = 2,54   m

Assim, o raio hidráulico

R h = D 4 = 0,635   m

Logo, a vazão:

Q = 1,486 0,022 2,54   m 2 0,635   m 2 3 0,003 1 2 = 6,94   m 3 / s

Resposta

b = 1,40   m

Q = 6,94   m 3 / s

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