Enunciado

Em uma central de cogeração, gases de combustão a 1   a t m e 1000   K são usados para preaquecimento da água, passando através de tubos de 6   m de comprimento e 10   c m de diâmetro. A superfície interna dos tubos é negra, e as pressões parciais de C O 2 e H 2 O dos gases de combustão são 0,12   a t m e 0,18   a t m , respectivamente. Considerando que a temperatura dos tubos é 500   K , determine a taxa de transferência de calor por radiação dos gases para os tubos.

Passo 1

Considerando todos os gases ideais.

Do comprimento médio do feixo, L , para várias formas de volume de gás, o comprimento médio do feixe para um cilindro circular infinito é dado como:

L = 0,95 ⋅ D = 0,9 ⋅ 0,1 = 0,095   m

Desse modo:

p C O 2 L = 0,12 ⋅ 0,095 = 0,0114   a t m ⋅ m = 0,037   a t m ⋅ f t

p H 2 O L = 0,1 8 ⋅ 0,095 = 0,01 71 a t m ⋅ m = 0,056   a t m ⋅ f t

A partir da Fig. 13.36 de emissividade de C O 2 e H 2 O , os valores correspondentes a 1000   K e 1   a t m são:

ε C O 2 ,     1   a t m = 0,055 e ε H 2 O = 0,039

Ambos estão presentes na mistura, então devemos obter o fator de correção de emissividade da Fig.13.38:

p C O 2 L + p H 2 O L = 0,037 + 0,056 = 0,093   a t m ⋅ f t

p H 2 O p H 2 O + p C O 2 = 0,18 0,18 + 0,12 = 0,6

∆ ε = 0

Como esses são valores de emissividade com base em 1   a t m e os fatores de correção da pressão são iguais a 1, a emissividade dos gases de combustão se dá:

ε g c = C C O 2 ⋅ ε C O 2 ,   1   a t m + C H 2 O ⋅ ε H 2 O ,   1   a t m - ∆ ε

ε g c = 1 ⋅ 0,055 + 1 ⋅ 0,039 = 0,094

Passo 2

Para uma temperatura de 500   K , a capacidade de absorção do gás é determinada usando os gráficos de emissividade da seguinte forma:

p C O 2 L T s T g = 0,037 ⋅ 500 1000 = 0,019   a t m ⋅ f t  

p H 2 O L T s T g = 0,0 56 ⋅ 500 1000 = 0,0 28   a t m ⋅ f t

Obtendo pela Fig. 13.36 para 500   K e 1   a t m :

ε C O 2 ,     1   a t m = 0,0 42 e ε H 2 O = 0,0 50

A capacidade de absorção do C O 2 e do H 2 O são dadas por:

α C O 2 = C C O 2 ⋅ ε C O 2 ,   1   a t m T g T S 0,65

α C O 2 = 1 ⋅ 0,037 ⋅ 1000 500 0,65 = 0,058

α H 2 O = C H 2 O ⋅ ε H 2 O ,   1   a t m T g T S 0,65

α H 2 O = 1 ⋅ 0,0 45 ⋅ 1000 500 0,65 = 0,0 60

Passo 3

Temos que ∆ α = ∆ ε , mas o fator de correção da emissividade deve ser avaliado na Fig.13.38 em T S = 500   K e não T g = 1000   K .

Como não temos um gráfico pra 500   K , mas podemos obter ∆ ε em 400 e 800   K e interpolar.

Em p H 2 O / ( p H 2 O + p C O 2 ) = 0,6 e p C O 2 L + p H 2 O L = 0,093 temos ∆ ε = 0 .

Então a absorção dos gases de combustão se torna:

α g = α C O 2 + α H 2 O - ∆ α

α g = 0,057 + 0,062 - 0 = 0,119

Passo 4

A área da superfície do tubo pode ser determinada:

A S = π D L

A S = π ⋅ 0,1 ⋅ 6 = 1,885   m 2

Assim, a taxa líquida de transferência de calor por radiação dos gases de combustão para a parede dos tubos:

Q ˙ = A S σ ( ε g T g 4 - α g T S 4 )

Q ˙ = 1,885 ⋅ 5,67 ⋅ 10 - 8 ⋅ [ 0,094 ⋅ 1000 4 - 0,119 ⋅ 500 4 ]

Q ˙ = 9252   W

Resposta

Q ˙ = 9252   W

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