Em certo dia, a pressão barométrica ao nível do mar é 30,1 in de Hg e a temperatura é 70oF. Um medidor de pressão em um avião em voo indica uma pressão de 10,6 psia e um medidor de temperatura mostra a temperatura do ar como 46oF. Estime, o mais exatamente possível, a altitude do avião acima do nível do mar.
Passo 1
Saaaalve, tranquilo? Vamos lá resolver mais uma questão juntos?! 😊
Escrevendo a relação para o gradiente de pressão:
Aqui, é a pressão, é a densidade do fluido, e é a aceleração da gravidade.
Escrevendo a equação do gás perfeito isotérmico
Aqui, é o peso molecular do gás, é a constante universal dos gases, e é a temperatura.
Passo 2
Substituindo para na equação obtida no começo do Passo 1:
Integrando a equação de ambos os lados
Aqui, é a pressão em uma altitude de , e é a pressão atmosférica.
Passo 3
Calculando a temperatura média:
Aqui, e são as temperaturas correspondentes ao nível do mar e a temperatura manométrica, respectivamente.
Substituindo os valores temos:
Convertendo as unidades da temperatura de Fahrenheit para Kelvin
Substituindo
Passo 4
Substituindo os dados na equação obtida no Passo 2:
Resolvendo para :