Enunciado

Uma chapa de cobre k = 386 W m   K de 1 mm de espessura é colocado entre duas placas de epóxi k = 0,2 6 W m   K   de 7 mm de espessura com tamanho de 15   c m ×   20   c m . Considere que a condutância térmica de contato de ambos os lados da placa de cobre é estimada em 6000 W m 2   K , determine o erro envolvido na resistência térmica total da placa se as condutâncias de contato térmico forem ignoradas.

Passo 1

Legal galera !!

Antes de qualquer coisa vamos desenhar para podermos calcular a resistência total:

Já sabemos que a resistência total será a soma de todas essas, certo?

Então, vamos calcular cada uma separadamente, considerando a área unitária.

Lembrando que no cobre e no epóxi nós temos a condução, ok?

R c = 1 A h c = 1 6000 W m 2   K × 1 m 2 = 1,7 × 10 - 4 K W

R c o b r e = L A k c o b r e = 0,001   m 386 W m   K × 1 m 2 = 2,6 × 10 - 6 K W

R e p o x i = L A k e p o x i = 0,00 7   m 0,26 W m   K × 1 m 2 = 0,027 K W

Sendo assim, a resistência total será:

R T o t a l = 2 × R c + R c o b r e + 2 × R e p o x i

Substituindo:

R T o t a l = 2 × 1,7 × 10 - 4 K W + 2,6 × 10 - 6 K W + 2 × 0,027 K W = 0,054 K W

Passo 2

Agora que já sabemos a resistência total basta nós calcularmos a porcentagem envolvendo a resistência térmica de contato.

E como??

Simples !

P o r c e n t a g e m   R c = 2 R c R T o t a l × 100

Substituindo:

P o r c e n t a g e m   R c = 2 × 1,7 × 10 - 4 K W 0,054 K W × 100

P o r c e n t a g e m   R c = 0,63 %

Tranquilinha?!

Resposta

0,63 %

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