Enunciado

Um cilindro, de peso específico γ c = 5000   N / m 3 , flutua num líquido, conforme mostra a figura 1 . Sob a ação de uma força F = 10000   N , o cilindro permanece na posição indicada na figura 2 . Determinar os pesos específicos dos líquidos A e B . Dado: área da base do cilindro = 1   m 2 .

Passo 1

Oi pessoal, tudo bem? Vamos analisar essa questão.

No primeiro momento temos que a condição do equilíbrio é que o empuxo provocado pelo líquido A é igual ao peso do cilindro:

E A = G

Sabemos que o empuxo é o produto do peso específico pelo volume submerso. Logo:

γ A A h s u b = γ c A h

γ A 0,2 = 5000 0,6

γ A = 15000   N / m 3

Passo 2

No segundo momento temos que o líquido está sofrendo interação de dois líquidos portanto temos a parcela do empuxo de cada líquido. A condição de equilíbrio é de que:

E A + E B = F + G

Temos que:

15000 1 0,2 + γ B 1 0,4 = 10000 + 5000 1 0,6

Portanto:

3000 + 0,4 γ B = 10000 + 3000

γ B = 25000   N / m 3

Resposta

γ A = 15000   N / m 3

γ B = 25000   N / m 3

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